De la lungime de undă la frecvență și viteza sunetului

Atunci când ascultați muzică prin intermediul unui difuzor, membrana difuzorului este pusă în  mișcare, mișcându-se alternativ înăuntru și în afară. La ieșire, membrana comprimă aerul din față; când se întoarce în interiorul boxei difuzorului, lasă mai mult spațiu pentru aerul din față, provocând rarefierea acestuia.

Atât comprimarea, cât și rarefierea reprezintă o perturbare locală, iar aerul va încerca să găsească un echilibru. Atunci când mișcarea membranei crește presiunea locală, moleculele de aer aflate chiar în fața membranei vor împinge moleculele aflate puțin mai departe. Aceste molecule vor împinge la rândul lor împotriva moleculelor și mai îndepărtate și așa mai departe.

În mod similar, atunci când membrana se deplasează înapoi în cutie, aceasta reduce presiunea locală și moleculele de aer urmează să umple spațiul. În consecință, moleculele mai îndepărtate trebuie să urmeze și ele. Moleculele în sine se mișcă doar puțin înainte și înapoi. Ceea ce se transmite de la o moleculă la alta este energia mișcării.

 

Viteza sunetului

Viteza cu care această energie se propagă departe de sursă este viteza sunetului.

Ca regulă generală, viteza sunetului în aer este de 340 m/s, dar aceasta crește și scade în funcție de temperatura aerului:

Caer = (331 + 0,6 * T) m/s, unde T este temperatura aerului în grade Celsius (C).

Acest lucru înseamnă că la o secundă după ce membrana difuzorului a început să se miște, un ascultător aflat la 340 de metri distanță va începe să audă ceva. Dacă în această secundă, membrana difuzorului face un singur ciclu de mișcare în afară, înăuntru și înapoi, spunem că oscilează la o frecvență de 1 Hz, ceea ce înseamnă un ciclu pe secundă. În cadrul acelui ciclu, presiunea aerului din fața difuzorului va fi crescut până la un maxim înainte ca membrana  să înceapă să se deplaseze înapoi în cutie, ceea ce face ca presiunea să scadă până când ajunge la un minim, pentru ca apoi să revină la neutru.

Dacă am putea opri timpul după o secundă și ne-am îndepărta 340 de metri de difuzor, am observa distribuția presiunii în fața difuzorului reflectând variația presiunii, formând astfel o lungime de undă completă.

Majoritatea oamenilor încep să audă sunetul la 20 Hz, adică atunci când difuzorul execută 20 de cicluri pe secundă. Sunetul continuă să se deplaseze cu aceeași viteză departe de sursă și este nevoie de o secundă înainte ca un ascultător aflat la o distanță de 340 de metri să înceapă să audă  ceva. Cu toate acestea, în acest timp, difuzorul va fi efectuat deja 20 de cicluri și, dacă oprim din nou timpul, vom avea un model în aer în care presiunea variază de 20 de ori între maxim și minim.

Lungimea de undă este definită ca fiind lungimea acestui model pentru un ciclu și, deoarece putem încadra 20 de cicluri pe o distanță de 340 de metri, lungimea de undă pentru 20 Hz este de 340 de metri împărțită la 20, ceea ce înseamnă 17 metri. În mod echivalent, pentru 20 kHz, care este cea mai înaltă frecvență pe care majoritatea oamenilor o pot auzi, lungimea de undă ar fi 340 de metri împărțită la 20.000, adică 1,7 cm.

 

De ce este importantă lungimea de undă?

Importanța lungimii de undă constă în faptul că ne ajută să raportăm dimensiunile obiectelor la  frecvențele sunetului. Acest lucru este relevant pentru aproape toate disciplinele din domeniul acusticii.

Să luăm un exemplu…

Modele de valuri staționare

Atunci când se realizează acustica unei încăperi, este evident că sunetul se propagă în spații  restrânse.

Odată ce un sunet ajunge pe un perete, tavan sau podea, acesta va fi reflectat și va interfera cu alte unde sonore provenite din aceeași sursă sau din alte surse. Dacă lungimea de undă se potrivește cu una sau mai multe dimensiuni ale încăperii, aceste unde vor crea așa-numitele “modele de unde staționare”, prin însumarea lor în anumite zone (dând o impresie de bubuitură) și anularea reciprocă (sunetul devine slab).

Stânga: Se potrivește cu frecvența cea mai joasă, adică cu cea mai mare lungime de undă: Sunet foarte puternic la pereți. Sunet slab sau inexistent în mijlocul camerei.

Dreapta: Se potrivește pentru următoarea frecvență mai înaltă, în care două lungimi de undă se potrivesc în cameră: Sunet puternic la pereți și din nou în mijlocul camerei, alternând cu zone de sunet slab.

Prin urmare, cunoașterea lungimilor de undă pentru frecvențele relevante poate fi utilizată în mod avantajos pentru a accentua anumite frecvențe (de exemplu, amplasarea subwooferelor pe pereți sau chiar în colțuri) sau pentru a evita efectul, dacă se dorește acest lucru, prin modificarea formei și dimensiunilor camerei.

La fel de importantă ca și dimensiunea încăperii, este și dimensiunea obiectelor din ea. Obiectele semnificativ mai mici decât lungimea de undă nu vor reflecta sunetul, deoarece, dacă lungimea de undă este mare, nu va exista practic nicio diferență de presiune în dreptul obiectului, adică prezența obiectului nu va conta. În schimb, dacă lungimea de undă a sunetului este comparabil de mică, obiectul va acționa ca un scut și un reflector.

Acesta este motivul pentru care deplasarea în spatele unei coloane va reduce puternic frecvențele  înalte (lungimi de undă scurte), dar va lăsa sunetul de frecvență joasă aproape neschimbat (lungimi de undă lungi), făcând ca sunetul să pară surd.

 

Lungimea de undă a sunetului în aer

Lungimea de undă a unui sunet în aer la 1 Hz: 340 m

A: Aceste molecule reacționează deja la mișcarea interioară a membranei difuzorului, deplasându-se spre sursă.

B: 170 m = jumătate din lungimea de undă de la membrană: Moleculele de aer se află într-o poziție neutră și încep să se deplaseze spre membrană.

C: Frontul de undă a atins aceste molecule, deplasându-le în direcția opusă sursei.

Lungimea de undă a unui sunet în aer la 20 Hz: 340 m / 20 = 17 m

Mișcarea membranei

A: Membrana și aerul în poziție neutră

B: Membrana afară și aerul comprimat

C: Membrana înăuntru și aerul rarefiat

 

Viteza sunetului în aer

Ați numărat vreodată numărul de secunde care au trecut din momentul în care ați văzut un fulger până când ați auzit tunetul?

Mulți vor cunoaște regula de bază conform căreia dacă se numără până la trei înseamnă că fulgerul a lovit la aproximativ 1 km distanță. Ținând cont de acest lucru, puteți calcula aproximativ viteza sunetului: 1 km / 3 secunde ≈ 340 m/s.

Acest lucru se datorează faptului că viteza luminii este de 300.000 km/s, astfel încât vedem imediat flash-ul chiar dacă se află la câțiva kilometri distanță. Cu toate acestea, viteza sunetului  este de numai aproximativ 340 m/s, astfel că tunetul va avea nevoie de câteva secunde pentru a parcurge doar un singur kilometru.

Viteza sunetului la diferite temperaturi:

• Punct de îngheț (0 °C): 331,6 m/s
• Temperatura camerei la 20 °C: 343,0 m/s
• Deșert la 45 °C: 358,0 m/s